En Bevegelse Gjennomsnittet Modell Verk Best Når ____ In The Time Serien

Flytende gjennomsnitt. Dette eksempelet lærer deg hvordan du beregner det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter topper og daler for å enkelt gjenkjenne trender. 1 Først, la oss ta en titt på våre tidsserier.2 På Data-fanen klikker du Data Analysis. Note kan ikke finne Data Analysis-knappen Klikk her for å laste Analysis ToolPak-tillegget.3 Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK.4 Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2 M2. 5 Klikk i intervallboksen og skriv inn 6.6 Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3.8 Plott en graf av disse verdiene. Planlegging fordi vi angir intervallet til 6, er det bevegelige gjennomsnittet gjennomsnittet for de foregående 5 datapunktene og det nåværende datapunktet Som et resultat, blir tømmer og daler utjevnet Grafen viser en økende trend Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter.9 Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon La rger intervallet, jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet, desto nærmere er de bevegelige gjennomsnittene til de faktiske datapunktene. I praksis vil det bevegelige gjennomsnitt gi et godt estimat av gjennomsnittet av tidsserien hvis den gjennomsnittlige er konstant eller sakte endring I tilfelle av konstant gjennomsnitt vil den største verdien av m gi de beste estimatene av det underliggende gjennomsnittet. En lengre observasjonsperiode vil gjennomsnitts ut effektene av variabilitet. Formålet med å gi en mindre m er å tillate prognose for å reagere på en endring i den underliggende prosessen For å illustrere foreslår vi et datasett som inkorporerer endringer i det underliggende gjennomsnittet av tidsserien Figuren viser tidsserien som brukes til illustrasjon sammen med den gjennomsnittlige etterspørselen fra hvilken serien ble generert. mean begynner som en konstant på 10 Begynner på tid 21, øker den med en enhet i hver periode til den når verdien av 20 på tiden 30 Da blir det konstant igjen Dataene blir simulert av legger til i gjennomsnitt en tilfeldig støy fra en normalfordeling med null-middel og standardavvik 3 Resultatene av simuleringen avrundes til nærmeste heltall. Tabellen viser de simulerte observasjonene som brukes til eksempelet. Når vi bruker bordet, må vi huske at det til enhver tid bare er kjent med tidligere data. Estimatene til modellparameteren, for tre forskjellige verdier av m, vises sammen med gjennomsnittet av tidsseriene i figuren under Figuren viser det glidende gjennomsnittlige estimatet for mener på hver tid og ikke prognosen. Prognosene vil skifte de bevegelige gjennomsnittskurver til høyre etter periodene. En konklusjon vises umiddelbart fra figuren. For alle tre estimatene ligger det bevegelige gjennomsnittet bak den lineære trenden, idet laget øker med m. lag er avstanden mellom modellen og estimatet i tidsdimensjonen På grunn av lagret undervurderer det bevegelige gjennomsnittet observasjonene etter hvert som gjennomsnittet øker. Forskjellen i estimatoren i s forskjellen på et bestemt tidspunkt i middelverdien av modellen og middelverdien spådd av det bevegelige gjennomsnittet Forspenningen når gjennomsnittet øker er negativt For et avtagende middel er forspenningen positiv. Forsinkelsen i tid og forspenningen introdusert i Estimatet er m-funksjonene. Jo større verdien av m er jo større størrelsen på lag og bias. For en kontinuerlig økende serie med trend a er verdiene av lag og forspenning av estimatoren av middelet gitt i ligningene nedenfor. Eksempelet kurver stemmer ikke overens med disse ligningene fordi eksempelmodellen ikke øker kontinuerlig, men det begynner som en konstant, endrer seg til en trend og blir konstant igjen. Også eksempelkurver påvirkes av støyen. Den bevegelige gjennomsnittlige prognosen for perioder inn i fremtiden er representert ved å flytte kurvene til høyre Lag og forspenning øker proporsjonalt. Ligningene nedenfor indikerer lag og forspenning av en prognoseperiode inn i fremtiden sammenlignet med modellparametrene A gevinst, disse formlene er for en tidsserie med konstant lineær trend. Vi bør ikke bli overrasket over dette resultatet. Den glidende gjennomsnittlige estimatoren er basert på antagelsen om konstant gjennomsnitt, og eksemplet har en lineær trend i gjennomsnittet i løpet av en del av studietiden Siden realtidsserier sjelden vil adlyde forutsetningene til en hvilken som helst modell, bør vi være forberedt på slike resultater. Vi kan også konkludere fra figuren at støyens variabilitet har størst effekt for mindre m. Estimatet er mye mer flyktig for det bevegelige gjennomsnittet på 5 enn det bevegelige gjennomsnittet på 20 Vi har de motstridende ønskene om å øke m for å redusere effekten av variabilitet på grunn av støyen, og å redusere m for å gjøre prognosen mer lydhør for endringer i gjennomsnitt. Feilen er forskjellen mellom de faktiske dataene og den prognostiserte verdien Hvis tidsseriene virkelig er en konstant verdi, er den forventede verdien av feilen null og variansen av feilen består av et begrep som er en funksjon av og et andre begrep som er variansen av støyen. Den første termen er variansen av gjennomsnittet estimert med en prøve av m observasjoner, forutsatt at data kommer fra en befolkning med konstant gjennomsnitt. Denne termen er minimert ved å gjøre m så stor som mulig Et stort m gjør prognosen uforsvarlig for en endring i underliggende tidsserier For å gjøre prognosen lydhør for endringer, vil vi ha så liten som mulig 1, men dette øker feilvariasjonen. Praktisk prognose krever en mellomverdi. Forekasting med Excel . Forecasting-tillegget implementerer de bevegelige gjennomsnittlige formlene Eksemplet nedenfor viser analysen som er gitt av tillegget for prøvedataene i kolonne B De første 10 observasjonene er indeksert -9 til 0 Sammenlignet med tabellen over, er periodens indekser skiftet med -10. De første ti observasjonene gir oppstartsverdiene for estimatet og brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet for perioden 0 MA 10-kolonnen C viser de beregnede bevegelige gjennomsnittene. gjennomsnittlig parameter m er i celle C3 Fore 1-kolonnen D viser en prognose for en periode inn i fremtiden Prognoseintervallet er i celle D3 Når prognoseperioden endres til et større tall, blir tallene i Fore-kolonnen flyttet ned. Err 1 kolonne E viser forskjellen mellom observasjonen og prognosen For eksempel er observasjonen ved tidspunkt 1 6 Den prognostiserte verdien fra det bevegelige gjennomsnittet på tidspunktet 0 er 11 1 Feilen er da -5 1 Standardavviket og gjennomsnittlig avvik MAD beregnes i henholdsvis celler E6 og E7. Et eksempel på en tidsserie for 25 perioder er plottet i figur 1 fra tallene i tabell 1. Dataene kan representere den ukentlige etterspørselen etter noe produkt. Vi bruker x til å indikere en observasjon og t å representere indeksen for tidsperioden Den observerte etterspørselen etter tid t er spesifikt angitt. Dataene fra 1 til T er Linjene som forbinder observasjonene på figuren er bare gitt for å avklare bildet og ellers har ingen betydning. Tabel 1 Ukentlig etterspørsel etter uker 1 til 30. Figur 1 En tidsserie av ukentlig etterspørsel. Målet vårt er å bestemme en modell som forklarer de observerte dataene og tillater ekstrapolering i fremtiden for å gi en prognose. Den enkleste modellen antyder at tidsserier er en konstant med variasjoner om den konstante verdien bestemt av en tilfeldig variabel. Øverste saken representerer den tilfeldige variabelen som er den ukjente etterspørselen ved tidspunktet t, mens små bokstaver er en verdi som faktisk er observert. Den tilfeldige variasjonen om gjennomsnittet verdien kalles støyen. Støyen antas å ha en middelverdi på null og en spesifisert varians. Variasjonene i to forskjellige tidsperioder er uavhengige. Spesielt. MAD 8 7 2 4 0 9 10 4 11 og. Vi ser at 1 25 MAD 5 138 er omtrent lik prøvenstandardavviket. Tidsserien som brukes som et eksempel, simuleres med konstant gjennomsnitt. Avvik fra gjennomsnittet er normalt fordelt med gjennomsnittlig null og standardavvik 5 Feil s tandardavvik inkluderer de kombinerte effektene av feil i modellen og støyen, slik man forventer en verdi som er større enn 5. En annen realisering av simuleringen vil selvsagt gi forskjellige statistiske verdier. Excel-regnearket som er konstruert av Forecasting-tillegget, illustrerer beregning for eksempeldataene Dataene er i kolonne B Kolonne C inneholder de bevegelige gjennomsnittene og de engangsvarslene er i kolonne D Feilen i kolonne E er forskjellen mellom kolonnene B og D for rader som har både data og prognose Standard avviket fra feilen er i celle E6 og MAD er i celle E7.